Мы немного затронули тему экспоненты в статье про округление больших чисел. В этой же статье мы обсудим, что же такое экспонента в Excel и, самое главное, для чего она может пригодиться в обычной жизни или в бизнесе.
В студенческие годы часто приходилось слышать фразы типа: «Зачем мы вообще учим ‘это’, в жизни нам ‘это’ никогда не пригодится». Одним из таких ‘это’ часто была экспонента или, например, факториал. У меня была слабая высшая математика при первом образовании, о чем я жалею. И вот сейчас приходиться догонять темы, что упустил раньше. Делюсь пересказом своих знаний.
Содержание
Экспонента. Что это такое?
Мы знаем, что наш мир описан точными науками — т.е. набором правил и законов более-менее точно описывающих происходящее. Для этого в большинстве случаев помогают функции/формулы. В природе довольно часто встречаются экспоненциальные явления (описываем экспонентой) формулой с числом e, а у = e в степени x уже будет экспоненциальной функцией:
Число e — это т.н. число Эйлера, приблизительно равное 2,72. Примечательно оно тем, что производная от этой функции равна самой функции exp(x)` = exp(x).
Что это вообще такое, и что для нас означает?
Лучше всего действие экспоненты показывают графики ниже:
Две функции: y = 2 в степени x и y = e в степени x , где x = время, к примеру. Мы видим, что скорость роста экспоненциального графика увеличивается быстрее. А все почему? Потому что производная (скорость роста или уменьшения) функции равна самой функции, т.е. скорость увеличения функции равна значению функции.
Если грубо, то в природе, это действительно встречается часто — чем больше клеток делятся, тем быстрее их становиться больше. Чем больше у вас денег в банке, тем большую прибыль они приносят. Например:
Вы вложили 1 000 руб. в банк, через год они принесли свои 100 руб. процентами, еще через год на вас работают уже 2 работника 1 000 руб. и 100 руб. и так далее, пока вы не заберете деньги или не случится банковский кризис.
Кстати, население на планете Земля тоже растет по экспоненте;)
Принцип Парето и экспонента
Слышали о таком принципе? Думаю да. «20% усилий приносят 80% результата». Это он. Лучшее определение для запоминания, мне кажется:
20% любителей пива употребляют 80% всего пива
На принципе Парето построен и ABC анализ запасов, например.
Этот принцип Парето — еще один пример экспоненты.
Кстати, очень справедливый закон в реальной жизни, подтверждаю своим опытом.Когда-то на первом своем проекте я заметил, что примерно за 20% времени ты создаешь 80% продукта (в количественном эквиваленте), далее работаешь на качество. Т.е. еще 80% времени допиливаешь, ищешь ошибки, настраиваешь. Я даже слышал, что говорят «разработка в стадии экспоненты» — т.е. в стадии приближения к идеалу.
При таком «допиливании» проекта важно вовремя остановиться, ведь продукт никогда не будет идеальным. Поэтому заранее определитесь, какое качество вы хотели бы получить в конце. Если делаете не себе, обязательно соберите требования с заказчика. Принцип выглядит примерно так:
Экспонента в Excel
По смыслу функции более-менее объяснил, теперь напишу как считать ее и есть ли функция экспонента в Excel. Само собой есть.
В Эксель все посчитать несложно:
=EXP(A1)
или можно число возвести в степень
=2.72^A1
Дополнение. Как запомнить 15 знаков числа е?
В качестве отвлечения привожу способ, как запомнить число e c точностью до 15 знаков
- запишите 2,7,
- затем дважды год рождения Льва Толстого – 1828,
- затем величины углов равнобедренного прямоугольного треугольника – 45°, 90°, 45°,
- в итоге получается: 2,718281828459045.
Как фанат Льва Николаевича, я не смог забыть этот способ :) Кстати, отличная книга о том как запоминать много информации и как работает память здесь.
Комментарии:
( 5 Comments )
Интересная статья и очень понятно написано!
Правильно я понимаю, что можно использовать функцию экспоненты в прогнозировании?
В каких областях бизнеса ее можно использовать? По себе знаю, что действительно 20% времени дают 80% результата. А можно это сказать про количество клиентов и усилий, потраченных на их поиск? Или про клиентов и полученную от них прибыль?
Спасибо.
Ирина, спасибо за комментарий.
Да, конечно можно использовать в прогнозировании, но для этого нужно определить закономерность.
С клиентами все немного сложнее, выборка должна быть огромной, чтобы так сказать. Сами знаете, что 100 контактов ничего не принесут, 101й все окупит.
Подскажите, как получилось значение в поле B3, какая там формула?
Ник, приветствую.
Здесь подойдет любая формула возводящая в степень.
Например =СТЕПЕНЬ(2;A3) или =2^A3
Подробно можно прочитать здесь:
https://excelworks.ru/2016/10/17/kak-vozvesti-v-stepen-v-excel/